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《多模型思維》閱讀心得

時空一如的多模型思維

發文時間: 2021/02/28   文 / 呂學錦台北 瀏覽數 / 18,200+

編按:近日來,我們看到登陸火星的毅力號太空船從二億公里外發送回來的高品質火星表面照片,其實,那正是《多模型思維》第12章所指的不確定性模型中,資訊理論和編碼技術妥善運用之成果。《多模型思維》一書讀完讓我發現,善用作者提出的創新模型來思考問題,不論疫情、或企業併購,都可能有全新答案。

「模型是使用數學和圖表來呈現的形式結構,能幫助我們瞭解世界。」《多模型思維》作者開宗明義在第一章第一段寫著。誠哉斯言。茲舉例闡述之。

不確定性模型裡的資訊熵

資訊理論之父向農(Claude Shannon)把通信系統建模,由包括資訊源,編碼器(encoder),有雜訊之通道(noisy channel),解碼器(decoder),和資訊接收者這五個部分組成;若以圖表呈現就是如下之方塊圖。資訊源和通道中的雜訊分別由數學中的或然率模型描述其特性,特別值得一提的是資訊源就是《多模型思維》第12章所稱的不確定性模型。資訊熵(entropy)是度量資訊源的參數。


資料來源呂學錦,遠見編輯部製圖圖/資料來源呂學錦,遠見編輯部製圖

編碼器把輸入的一段訊息加以結構化編碼,其功用在於對付通道中的雜訊;解碼器則從接收到可能受雜訊干擾的訊號中,利用編碼的結構來解碼,假如有能力範圍內的錯誤發生,則立即改正錯誤,以確保訊息正確地傳送到接收者。

利用這個模型,向農發展出資訊源編碼定理(source coding theorem)和通道編碼定理(channel coding theorem)及其反定理(converse channel coding theorem)。資訊源編碼定理告訴我們如何有效率的把資訊源輸出的訊息予以編碼,資訊熵是最有效率的平均碼長極限。

通道編碼定理指出,有雜訊的通道其傳輸速率有上限,稱為通道容量(channel capacity);當傳輪速率小於通道容量,則存在著編碼器和解碼器,使得訊息傳輸錯誤率趨近於零。反定理告訴我們若傳輸速率大於通道容量,則不存在通道編碼方法達成可靠的通信。

在向農提出這個理論之前,一般認為在有雜訊的通道中傳送訊息,遇到錯誤(例如語意不明)就重送;若雜訊嚴重則重送動作沒完沒了。根本不知道有通道容量的存在,更不知道存在通道編解碼方法(channel coding and decoding)可達成可靠的通信。

向農的理論幫助了解電信的極限

向農的資訊理論奠基於他所建構的通信模型,用圖表和數學呈現,幫助我們瞭解電信的極限。現代電信的發達,甚至記憶體儲存裝置(儲存媒介亦為一種有雜訊的通道)的可靠好用,都得利於這個理論以及所引導出來的錯誤控制編碼技術(error control coding)的貢獻。

近日來,我們能看到登陸火星的毅力號太空船從二億公里外發送回來的高品質火星表面照片,也是資訊理論和編碼技術妥善運用之成果。

遠在地球的我們,能立即看見毅力號太空船登陸火星照片,就是因運用資訊理論。圖片來自NASA圖/遠在地球的我們,能立即看見毅力號太空船登陸火星照片,就是因運用資訊理論。圖片來自NASA

用熵來詮釋企業的併購與拆分

資訊熵是向農借用熱力學第二定律的熵的概念。這個定律說「對於任何的過程,其熵的變化總和必須大於或等於零。」由於熵可以視為亂度的指標,這個定理告訴我們「宇宙」的發展是越來越亂的。這個作者稱為不確定模型的本質特性是確定的!拿它來討論企業併購或拆分,如何?

企業併購或拆分都是一種過程。那個比較容易?拆分是順著熱力學第二定律進行;而併購是逆行!逆行非不可行,只是要付出較大的代價(資源)才能完成。就好像吾人期待最乾淨最理想的能源是核融合發電。核融合比核分裂困難何止干萬倍!人類迄今尚未能有效完成可商用的核融合過程!一踢三通,任何整合或統一的工作都要下很大功夫才能成功,不無道理。

一個正確的模型可以產出影響如此深遠的智慧,令人讚嘆!

核融合裝置,圖片來自達志影像圖/核融合裝置,圖片來自達志影像

熱翻天的AI,背後也有模型支撐

人類文明的進步來自科學與技術的突破,每一項突破幾乎都有一個模型支撐著。被稱頌的模型或許就像愛迪生點亮世界的鎢絲燈泡,矗立在由1200個「已知不適用的模型」堆疊成的山上。當今熱翻天的人工智慧發展,半世紀以來多少模型此起彼落經不起時間的考驗,直到深度學習神經網路(DNN)模型在強有力的計算平台上展現實力,在圍棋競賽中一鳴驚人。特定用途的人工智慧系統如雨後春筍般地成長發展,蔚為風潮。

這類案例不勝枚舉。從時間軸看,他們都是多模型思維,所得到的結晶就是人類文明智慧的大部分。

本書作者強調的是,針對社會科學,當下在空間上至少有32種很棒的模型存在,可供選用,做為策略思考的工具。社會科學探討的議題通常面臨立點的不同,價值觀的差異,環境因素的影響,甚至文化背景不同等,而有不同的論述與結論。當決策者需要做決定,幕僚群若能參考這本書,事先做好多模型的分析比較,相信即使問題複雜,也能提出妥適的建議,供決策者參酌。

疫情也能用模型來解

新冠病毒疫情肆虐全球已逾一年,重災區美國病例數,2021年2月24日為2820萬,死亡50.1萬!為及時提供準確的疫情訊息供政府制訂防疫政策與決策,美國疾病管制與預防中心(CDC)每星期發布未來四星期之疫情預測,包括全國預測和各州預測。為增進準確性,新病例數總預測(ensemble forecasts)得自31個模型群,其中每個模型群至少貢獻一個管轄區的預測;死亡數總預測得自37個模型群。從CDC網頁上可以看到模型群的分類,以及所有的模型訊息。

美國新冠肺炎新病例預測圖,數據是得自31個模型群。圖片來自CDC.GOV網站圖/美國新冠肺炎新病例預測圖,數據是得自31個模型群。圖片來自CDC.GOV網站

這是危機當前最典型的也是最需要的多模型思維案例。相信有智慧的決策者,美國白宮主人,會妥善運用之,從而馴服頑強的新冠病毒,控制它,消滅它,造福人類。

《多模型思維》/天下文化出版圖/《多模型思維》/天下文化出版