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談《雜訊》,也該談訊號雜訊比

發文時間: 2021/06/10   文 / 呂學錦台北 瀏覽數 / 15,300+

請問,從《雜訊》這本書的封面,您看到最顯著的訊息是什麼? 

黑色鉛筆塗鴉部分的是什麼?黑底反白的英文字又是什麼?

這是很棒的封面設計。相信沒有讀者會弄錯書名,你的判斷無誤,沒有缺陷!

對於具備一些電信系統工程知識的人而言,這個封面設計的黑色塗鴉可以視為背景雜訊,而反白的英文字是訊號。鮮明的對比就是訊號雜訊比很大,判讀容易,不會出錯。

在電信系統中由於傳輸通道有雜訊,會摻雜在訊號中,接收端收到的是含有雜訊的訊號。如果雜訊大,就會影響接收機的判斷造成錯誤;如果雜訊小,訊號雜訊比大,正確收到訊息的機會就很高。

電信傳輸系統中的接收機必須根據收到的摻有雜訊的訊號做判斷。但是,我們不說「只要有判斷,就會有雜訊!」我們反過來,遵照向能(C. E. Shannon)創建的資訊理論(Information Theory)先瞭解傳輸通道的雜訊。然後依雜訊特性,設計傳輸機與接收機來克服雜訊的存在,俾達成正確傳輸訊息的目的。

瞭解傳輸通道的雜訊很重要,是一門技術,也是一門學問。今天電信幾乎無所不在,通訊品質不論行動通訊,固網連線,甚至衛星電路都很棒,就是得力於對各種頻道雜訊的掌握,分別設計有效的編碼和解碼(coding and decoding),以及訊號(signal)調變和解調變方法來對付可能出現的雜訊。

判斷指的是測量,工具則是頭腦 

《雜訊》這本巨著探討的是「人類判斷的缺陷」,副標題如是說。因此,這本書涵蓋的範圍,所探討的雜訊,以人腦做判斷為對象,跟電信系統中的雜訊有所不同,作用卻相似。尤其是作者特別強調「我們所謂的判斷是一種很狹義的概念,指的是一種測量,而測量工具就是一個人的頭腦。」

電信接收機在判定收到的是0或1時,它的運作其實也是一種測量,測量收到的訊號(含有雜訊)跟已經設計好的用來傳送0和1的訊號(沒有雜訊)距離。若比較接近0,就判定收到0這個訊息,反之則為1。比這種更為複雜的判斷,我們的頭腦幾乎無時無刻不在大量地運作。

那麼,在向能的資訊理論中的頻道容量定理(Channel Capacity Theorem)指引的錯誤更正碼(error-correcting codes)或錯誤控制編碼(error control coding)原理原則可有用武之地?

訊息很多時,該如何減少雜訊,以增進判斷的準確性?僅為情境配圖。圖片來自pixabay圖/訊息很多時,該如何減少雜訊,以增進判斷的準確性?僅為情境配圖。圖片來自pixabay

減少雜訊,增進判斷的準確性 

《雜訊》主張「雜訊是不可忽視的問題」,探討「偏誤與雜訊的測量」,分析「雜訊的種類」,「雜訊有多少?」, 最重要的當然就是「如何減少雜訊(還有偏誤) 」,以增進判斷的準確性。本書第25章「中介評估法」藉由「改變決策流程,盡可能引進最多的決策保健措施」,看起來就有電信系統中錯誤控制編碼的味道。雖然不可能在人腦內裝置編碼解碼,其實吾人可能尚未知雜訊在人腦的什麼位置出現,如何在判斷過程起作用,卻可以在群體決策作業流程中設計控制因子,即書中介紹的決策保健措施,來提升決策品質。這個層級的減少雜訊措施可以說是在應用層做控制。

「中介評估法」跟《零錯誤》作者邱強博士所說的「從怎麼設計程序,審查。最重要的是須重新定義人的行為標準,就可以從源頭避免錯誤造成的危害。」有異曲同工之妙!

這種控制措施如何用於個人的判斷?如果解決問題的判斷不是立即必須做的,用《快思慢想》系統二就可採緩辦策略,三思而後行,自己隔一段時間分別做幾次盡可能獨立的判斷,再將這些判斷總和起來。這就是所謂「只發生一次的重複決策。」

判斷不是要表現你的個人特質 

如果問題出現必須立即處理,怎麼做可以減少雜訊的干擾?這本書沒有觸及個人的身心靈修練跟減少雜訊的可能性。作者們在綜述與結論這麼說:「⋯在思考與決策的很多階段,⋯個人價值丶個人特質和創造力都是必須,甚至不可或缺的。但是要對各種選擇進行判斷時,個人特質的表現則是雜訊的來源。」作者們認為「判斷不是要讓你表現你的個人特質。」如此論斷,相信是他們對於判斷有其專業的定義,以及對於探討的領域範疇有個框架。

面對各種選擇、進行判斷時,個人特質其實是雜訊的來源。該如何減少雜訊干擾?僅為情境配圖。圖片來自unsplash圖/面對各種選擇、進行判斷時,個人特質其實是雜訊的來源。該如何減少雜訊干擾?僅為情境配圖。圖片來自unsplash

筆者相信個人的身心靈修練日益精進就有可能逐漸減少雜訊。在以領導力為主題的授課中,若因緣際會成就,本人會分享《和尚遇到鑽石》這本書作者的精彩體驗故事,他在工作中遭遇一個很嚴重的意外事件,在那當下,他依照金剛經教導的智慧,面對問題的那一剎那,以正向心態面對它,接受它,然後妥善處理它,放下它;就像經文所述:「乃至一念生淨信者。⋯得如是無量福德。」能夠一念生淨信者,此人的判斷力如何?他圓滿地轉危為安,成就了一番新事業。

筆者曾經寫一篇文章談能力公式,刊登在遠見華人精英論壇。公式中的妄念妄為指的就是雜訊與偏誤。

能力=清楚的頭腦×log(1+知識技術/妄念妄為)

這個能力公式係源於向能(C. E. Shannon)在資訊理論中最著名且最重要的頻道容量定理公式,該公式為:

C = W×log(1+P/N)

C:容量,W:頻,P:傳輸功率,N:頻道雜訊。

一個人要增強能力,就必須在三方面加強修練: 

第一,保持身心健康、頭腦清楚;

第二,多閱讀、多學習,勇於探索嘗試,持續精進,增進知識和技術;

第三,不斷修練品德並維持在最高水準,也就是遠離貪、嗔、痴、慢、疑,從而消除妄念妄為,諸惡莫作,眾善奉行,從最根本處消除雜訊與偏誤的源頭。

此三者就是人生的功課。

功課做到家,並加以整合,便能邁向《金剛經》所揭示「應無所住,而生其心」,無偏誤,零雜訊,零錯誤的境界,訊號雜訊比趨近無窮大,轉凡成聖矣。

丹尼爾.康納曼、奧利維.席波尼、 凱斯.桑斯汀《雜訊:人類判斷的缺陷》書封/天下文化圖/丹尼爾.康納曼、奧利維.席波尼、 凱斯.桑斯汀《雜訊:人類判斷的缺陷》書封/天下文化